Hastings, qui compte 27 sélections, s'est blessé à l'épaule lors de la défaite 28-13 de l'équipe de Premiership contre les Leicester Tigers le 24 décembre, sa première sortie depuis qu'il s'est blessé en jouant pour l'Écosse contre les Fidji en novembre.
Gloucester a déclaré jeudi que Hastings serait opéré, tandis que l'entraîneur principal George Skivington a annoncé cette semaine qu'il ne serait "pas de retour de sitôt".
Townsend s'inquiète déjà de la disponibilité d'autres joueurs clés, notamment Darcy Graham, Zander Fagerson, Hamish Watson et Rory Darge.
L'Écosse entame sa campagne des Six Nations contre l'Angleterre à Twickenham le 4 février. L'équipe de Townsend a terminé quatrième en 2022, avec des victoires sur l'Angleterre et l'Italie.