S informací přišel jako první New York Post, který dodává, že Rangers chtěli Quicka zaměstnat prakticky okamžitě a i když vedli jednání, potřebovali čas na doladění menších detailů. Klub zároveň posílil také oddělení hráčského rozvoje, kde přibyl bývalý útočník Derick Brassard.
Quick chytal v NHL dvacet let a patřil mezi nejlepší brankáře své generace. Celkem si za Los Angeles, Vegas a NY Rangers připsal během devatenácti sezon 828 zápasů v základní části s průměrem 2,51 a 91 % úspěšností, v 92 duelech play off měl pak průměr 2,31 gólu na zápas a úspěšnost zákroků 92,1 %.
Quick debutoval v NHL v sezoně 2007/08 v dresu Los Angeles. Králům výrazně pomohl v letech 2012 a 2014 k zisku Stanley Cupu. Při první mistrovské jízdě získal prestižní Conn Smythe Trophy pro nejužitečnějšího hráče vyřazovací fáze. Mistrovský prsten získal i v roce 2023, kdy byl dvojkou ve vítězném týmu Vegas.
Quick je dvojnásobným držitelem William M. Jennings Trophy pro brankáře chytajícího v týmu s nejnižším počtem inkasovaných gólů, dvakrát byl finalistou Vezinovy trofeje. USA reprezentoval na Světovém poháru v roce 2016 a dvou zimních olympijských hrách, přičemž ze ZOH 2010 ve Vancouveru si odvezl stříbrnou medaili.