Dans les autres matches du cinquième tour, Grimsby, quatrième du classement, a battu Southampton (2-1) et Burnley a battu Fleetwood (1-0).
Manchester United, qui a effectué six changements par rapport à l'équipe qui a débuté la finale de la Coupe de la Ligue dimanche dernier contre Newcastle, a manqué de fluidité devant le public d'Old Trafford.
West Ham s'est créé les meilleures occasions en première mi-temps, mais a semblé manquer d'efficacité en attaque sans Danny Ings, forfait pour la coupe.
Le gardien de but de United, David de Gea, a déjoué Michail Antonio lorsque l'attaquant de West Ham s'est approché du but au milieu de la première période et Emerson Palmieri a envoyé une balle invitante dans la boîte.
Le manager de United, Erik ten Hag, lançait Casemiro à la place de Scott McTominay à la mi-temps, mais l'équipe locale restait molle.
Said Benrahma les a fait payer à la 54e minute, en trompant De Gea après que les défenseurs locaux se soient arrêtés, pensant que le ballon était parti pour une remise en jeu.
Ce but a incité Ten Hag à faire entrer Marcus Rashford, le meilleur buteur de l'équipe, mais Antonio a eu l'occasion de doubler l'avance de West Ham, mais il a été repoussé par De Gea.
Casemiro avait mis le ballon dans les filets à la 72e minute, mais sa tête sur un coup franc de Bruno Fernandes a été rejetée pour hors-jeu.
L'équipe a finalement égalisé cinq minutes plus tard lorsque Fernandes a envoyé un corner et que Nayef Aguerd a trompé Alphonse Areola de la tête dans son propre but.
L'équipe locale, toujours sur un nuage après avoir mis fin à six ans de disette le week-end dernier, se ruait à l'attaque en quête d'une victoire.
Ils ont été récompensés lorsque l'Argentin Garnacho a fait un superbe effort à la 90e minute pour donner l'avantage à United, suivi d'un but de Fred dans les arrêts de jeu pour ajouter de l'éclat au score.
Les Spurs éliminés
Tottenham a été éliminé de la FA Cup par un adversaire de Championship pour la deuxième année consécutive, après qu'Iliman Ndiaye a permis à Sheffield United de s'imposer 1-0 au cinquième tour à Bramall Lane.
Après avoir fait débuter Harry Kane sur le banc, ils ont été menés au score par Ndiaye à la 79e minute et n'ont pas pu revenir.
Le nouveau manager de Southampton, Ruben Selles, a procédé à neuf changements dans son équipe pour le match à domicile contre Grimsby (League Two).
Les visiteurs ont pris l'avantage 1-0 juste avant la mi-temps grâce à un penalty de Gavan Holohan et ont doublé leur avance cinq minutes après le début de la seconde période lorsque Holohan a transformé son deuxième penalty de la soirée.
Southampton, menacé de relégation, a réduit le score de moitié à la 65e minute lorsque Duje Caleta-Car s'est racheté après avoir concédé le deuxième penalty en reprenant de volée un corner du remplaçant James Ward-Prowse.
Theo Walcott, le remplaçant de Southampton, pensait avoir égalisé à 10 minutes de la fin, mais il a été jugé hors-jeu à la suite d'un examen VAR.
Le leader du Championship, Burnley, a eu besoin d'un but de Connor Roberts à la 90e minute pour battre les 10 hommes de League One Fleetwood 1-0 et se qualifier pour les quarts de finale de la FA Cup pour la première fois en 20 ans.
Dans les matches de mardi, Manchester City s'est qualifié pour les quarts de finale en s'imposant 3-0 face à Bristol City, tandis que Leicester, vainqueur de la Coupe 2021, a subi une défaite surprise de 2-1 face à Stoke.
