Gabe Vincent a marqué 23 points, Jimmy Butler et Bam Adebayo 21 points chacun pour Miami, qui a résisté à une performance de 41 points de la star des Nuggets Nikola Jokic pour obtenir la victoire et se donner un second souffle.
Dans un match à rebondissements, le Heat a eu le dernier mot, remontant un déficit de 15 points en première mi-temps et dépassant les Nuggets de 36 à 25 points en fin de match pour faire taire les 19 537 spectateurs de la Ball Arena.
Adebayo a scellé le sort du match avec deux lancers francs à 48,3 secondes de la fin.
Denver a eu une dernière chance d'égaliser, mais Jamal Murray a raté un tir à trois points.
"Les joueurs de l'équipe de Miami se sont concentrés sur le quatrième quart-temps, et nous savons que nous devons le faire sur le plan défensif. Nous savons que nous pouvons marquer. Le plus important pour nous, c'était de faire des arrêts".
Miami tente de devenir la première équipe classée huitième à remporter le titre, accueille mercredi le troisième match de la série au meilleur des sept manches.
"Nous avons gagné un match sur leur terrain, alors il est temps de retourner au 305", a déclaré Adebayo en faisant référence à l'indicatif régional de Miami.
Miami, qui a été dominé lors de la défaite du premier match, s'est juré de redoubler d'efforts et a commencé fort, menant de 11 points avec moins de cinq minutes à jouer dans le premier quart-temps.
Mais les Nuggets se sont battus sans relâche et ont pris 15 points d'avance dans le deuxième quart-temps, ce qui leur a permis de mener 57-51 à la mi-temps.
Le retournement de situation de Denver dans le deuxième quart-temps est dû en grande partie à son banc, qui a marqué 25-5 contre les réservistes de Miami dans la première moitié de la rencontre.
Mais c'est Jokic, deux fois meilleur joueur de la NBA, qui s'est affirmé dans le troisième quart-temps, marquant 18 points dans la période, Denver repoussant le défi du Heat.
Miami a égalisé à 66-66 en milieu de période, mais n'a pas réussi à reprendre l'avantage et s'est retrouvé mené de huit points, 83-75, après que Denver a terminé la troisième période sur une série de 6-0.
La montée en puissance du quatrième quart-temps
Miami n'en a pas fini pour autant, entamant le quatrième quart-temps par une série de 15-2.
Ils ont pris l'avantage pour la première fois depuis le premier quart-temps sur un panier à trois points de Vincent à 10min10 de la fin et n'ont plus jamais été menés.
Un panier à trois points de Butler a porté l'avance à 95-89 et il a enchaîné avec un panier à trois points.
Après une performance décevante lors du premier match, le Heat a réussi 17 de ses 35 tirs au-delà de l'arc dimanche.
Max Strus, qui n'avait pas insccrit le moindre panier lors du premier match, a été le meilleur marqueur de la première mi-temps avec 14 points.
Ils ont réussi 11 de leurs 16 tentatives dans le quatrième quart-temps, dont cinq sur neuf à trois points.
