Le Heat a effacé un déficit de 13 points au deuxième quart-temps pour arracher l'avantage du terrain aux Celtics, dépassant Boston de 46-25 dans la troisième période pour prendre le contrôle.
Jayson Tatum, le héros du septième match de Boston contre les 76ers de Philadelphie, a marqué 30 points, mais il a perdu deux balles cruciales dans les dernières minutes.
Butler a ajouté cinq rebonds, sept passes et six interceptions. Bam Adebayo a marqué 20 points avec huit rebonds et cinq passes. Max Strus, Gabe Vincent, Caleb Martin et Kyle Lowry ont chacun marqué 15 points pour Miami.
"Le groupe de joueurs que nous formons est très intéressant", a déclaré Butler à la chaîne de télévision TNT en parlant d'un effort solide et équilibré. "Il y a tant de gars différents qui s'impliquent de tant de façons différentes, soir après soir, c'est ce que nous faisons depuis le début de l'année".
Une fois de plus, Butler a pris un départ canon, ses 12 points du premier quart-temps marquant son septième match de ces playoffs avec une première période à deux chiffres.
Mais c'était une bataille en dents de scie, aucune équipe ne menant de plus de quatre points dans un premier quart-temps qui a comporté 13 changements de tête et s'est terminé avec les Celtics menant 30-28.
Tatum s'est montré plus vif dans le deuxième quart-temps et les Celtics ont porté leur avance jusqu'à 13 points avant de mener 66-57 à la pause.
Boston a dépassé Miami de 40-16 dans la peinture en première mi-temps, Marcus Smart a continué à faire tourner son attaque agressive avec 10 passes décisives en première mi-temps, égalant son record en carrière pour une mi-temps.
Le Heat a réagi avec vigueur dans la troisième période et menait de 12 points à l'entame du dernier quart d'heure. Perturbé par 11 erreurs en première mi-temps, le Heat n'en a eu qu'une seule en troisième période, alors qu'il dominait tous les aspects du jeu.
"Nous avons fait notre travail"
Boston a entamé le quatrième quart-temps sur une série de 7-0 et n'était plus qu'à quatre longueurs à 2min31 de la fin.
Martin a marqué un panier à trois points sur une passe de Butler et après que Tatum ait été sifflé pour avoir voyagé sur deux possessions consécutives, Butler a marqué un panier à trois points qui a permis à Miami de prendre 10 points d'avance à 1min03 de la fin du match.
Miami a réussi 16 de ses 31 tentatives à trois points, tandis que les Celtics n'ont réussi que 10 de leurs 29 tentatives au-delà de l'arc.
Jaylen Brown, qui a marqué 22 points pour Boston, a eu une petite frayeur au début du quatrième quart d'heure lorsqu'une mêlée de balles perdues a fait tomber plusieurs joueurs sur le terrain et qu'il est ressorti en grimaçant et en se tenant l'avant-bras gauche.
"Nous avons fait notre travail ce soir", a déclaré Butler. "Mais nous avons un autre match à jouer dans deux jours".
C'est la troisième fois en quatre ans que le Heat et les Celtics s'affrontent en finale de conférence.
L'année dernière, Miami était la tête de série de l'Est, tandis que cette année, le Heat s'est remis d'une saison régulière marquée par les blessures pour franchir les play-in et s'emparer de la huitième place, en éliminant les Milwaukee Bucks, tête de série, au premier tour.
Les Celtics, qui ont battu Miami 4-3 l'année dernière, sont à nouveau têtes de série et tentent de retrouver les Finales de la NBA après avoir été battus dans la série de championnat la saison dernière par les Golden State Warriors.
Le vainqueur de la série affrontera les Denver Nuggets ou les Los Angeles Lakers pour le titre.
