L'attaquant égyptien a mis Liverpool sur la voie d'une victoire à Anfield en concluant une contre-attaque bien menée à la 36e minute, en coupant le gardien d'Everton Jordan Pickford pour reprendre à la volée un centre de Darwin Nunez.
Il s'agissait de son premier but en Premier League depuis celui inscrit contre Aston Villa le 26 décembre, mettant ainsi fin à une série de matches stériles.
Liverpool, qui avait perdu trois de ses quatre derniers matches de championnat avant de rencontrer Everton, s'est hissé à la neuvième place du classement avec 32 points après 21 matches, à neuf longueurs du quatrième, Newcastle United, qui a joué un match de plus.
Si Salah était heureux d'avoir mis fin à une série de cinq matches sans but, il a déclaré que la victoire était plus importante pour Liverpool, qui vise une place parmi les quatre premiers pour se qualifier pour la Ligue des champions la saison prochaine.
"C'était un match très important qui peut tout changer", a affirmé le joueur de 30 ans à beIN Sport.
"Cela a commencé la semaine dernière à l'entraînement. Nous étions tous très excités et nous (les joueurs) nous sommes dit que nous allions faire basculer toute la saison à partir de ce match, et j'espère que cela va se produire".
Salah, co-meilleur buteur de la Premier League la saison dernière, a déclaré qu'il n'est normalement pas dérangé par les mini-sécheresses de buts, mais qu'il n'était pas heureux cette fois-ci parce que Liverpool n'était pas performant.
"Je ne m'inquiète pas (des buts) tant que nous gagnons, mais récemment je n'étais pas heureux parce que je ne marquais pas et que nous ne gagnions pas. Mais gagner m'aide toujours... à revenir au marquage et j'espère que cela pourrait être un bon début".
"J'étais calme et j'essayais de me concentrer sur l'entraînement et les matchs, et j'étais sûr que chaque fois qu'une période difficile arrive, une percée se rapproche".
Le retour en forme de Salah pourrait tomber à point nommé pour Liverpool, qui rencontre Newcastle United en championnat samedi, trois jours avant d'accueillir le Real Madrid en huitième de finale aller de la Ligue des champions.