L'attaquant vedette de Boston a connu une soirée difficile, ne réussissant qu'une seule de ses 13 tentatives de tir au cours des trois premiers quarts-temps, avant d'exploser avec quatre tirs à trois points dans la dernière période.
Les Celtics accueilleront le septième match dimanche et tenteront de priver les Sixers de leur première participation à la finale de la conférence depuis 2001.
James Harden a incarné les difficultés offensives des 76ers. Il a marqué 13 points sur 4 des 13 tirs, tandis que le nouveau joueur le plus utile de la NBA, Joel Embiid, a marqué 26 points et pris 10 rebonds.
Tatum, qui a réalisé une moyenne de 30,1 points par match en saison régulière, a déclaré qu'il n'a jamais perdu confiance en lui, même s'il a connu des difficultés.
"C'est un jeu de longue haleine", a souligné Tatum à ESPN. "Heureusement, j'ai des coéquipiers formidables qui m'ont aidé à tenir le coup".
Marcus Smart a mené les Celtics avec 22 points. Jaylen Brown a ajouté 17 points et Malcolm Brogdon a marqué 16 points.
Même avec les problèmes de Tatum, les Celtics ont pris une avance de 15-3, Smart et Brogdon portant la charge en début de match avant que les Sixers ne commencent à trouver leurs marques.
Philadelphie a réduit le déficit à trois points avant que les Celtics ne reprennent l'avantage, le portant à 16 points à deux reprises au cours de la deuxième période.
Mais les Sixers se sont repris, profitant de 17 turnovers des Celtics et prenant finalement l'avantage sur deux lancers francs d'Harden qui leur ont permis de mener 64-62 à moins de cinq minutes de la fin du troisième quart-temps.
Philadelphie menait 73-71 à l'entame du dernier quart-temps et menait de deux points lorsque Tatum a réalisé son premier tir à trois points du match pour donner l'avantage à Boston.
Tatum a ensuite marqué un panier à trois points par-dessus Tyrese Maxey.
Une autre paire de tirs au-delà de l'arc a porté l'avance des Celtics à 11 points à 37,6 secondes de la fin du match.
"Tout ce qui compte, c'est que nous avons gagné ce match", a ajouté Tatum, qui a également pris sept rebonds, délivré six passes décisives, effectué une interception et bloqué deux tirs. "C'est le septième match, il n'y a rien de mieux que ça".
Plus tard dans la journée, les Phoenix Suns ont tenté d'éviter l'élimination en accueillant Denver, tête de série de la Conférence Ouest, pour le sixième match de leur série.
Phoenix était à nouveau privé du vétéran Chris Paul, qui a manqué les matchs 3, 4 et 5 après s'être blessé à l'aine lors du deuxième match. Deandre Ayton a été écarté en raison d'une blessure aux côtes qui aurait affecté sa respiration, tandis que Devin Booker a entamé le match en souffrant d'une blessure à la cheville.
Les Nuggets, qui ont battu les Suns mardi pour prendre une avance de 3-2 dans la série grâce à un triple-double de 29 points de Nikola Jokic, ont indiqué que Jamal Murray, souffrant, était incertain.
