Le quintuple lauréat de tournois du Grand Chelem s'est imposé 6-4, 6-2, 6-4 contre le 21e mondial, qui disputait à 23 ans, son deuxième quart de finale dans un tournoi majeur.
En quête à New York d'un retour sur le trône de N.1 mondial, Alcaraz défiera en demi-finales le vainqueur du dernier match programmé mardi sur le Central, qui opposera le finaliste sortant de l'US Open Taylor Fritz (4e) à Novak Djokovic.
Si le Serbe de 38 ans signe une onzième victoire en autant de duels contre l'Américain, il affrontera Alcaraz pour la première fois depuis l'Open d'Australie.
En janvier à Melbourne, le vainqueur de 24 titres du Grand Chelem avait stoppé son cadet espagnol en quarts de finale, mais s'était blessé pendant le match.
Victime d'une déchirure musculaire à la cuisse gauche, Djokovic avait été contraint à l'abandon au bout d'un set en demi-finales.
En battant Lehecka, Alcaraz a signé sa onzième victoire de rang, deux semaines après son titre au Masters 1000 de Cincinnati.
Le N.2 mondial n'a plus perdu avant la finale d'un tournoi depuis le Masters 1000 de Miami en mars, où il avait été éliminé au deuxième tour.
Lehecka, mené désormais 3-1 dans ses duels contre Alcaraz, est pour sa part assuré d'intégrer pour la première fois le top 20 dans le prochain classement ATP grâce à son parcours new-yorkais.