Sinner avait remporté mercredi dernier le tournoi ATP 500 de Pékin contre le Russe Daniil Medvedev, numéro 3 mondial.
Shelton a pu s'appuyer sur son service pour s'imposer dans le tie-break du dernier set.
C'est la première fois que le joueur de 21 ans parvient à atteindre les quarts de finale dans un tournoi de cette catégorie.
Il y affrontera son compatriote Sebastian Korda qui a vaincu plus tôt l'Argentin Francisco Cerundolo 7-5, 7-6 (8/6).
Un autre membre du Top 10 a été sorti mardi à Shanghai puisque le Hongrois Fabian Marozsan, 91e mondial, a dominé le 9e au classement ATP, le Norvégien Casper Ruud 7-6 (7/3), 3-6, 6-4.
Il s'agit de la deuxième victoire sur un membre du Top 10 cette saison pour le joueur de 24 ans, qui avait battu l'Espagnol Carlos Alcaraz, alors numéro 2 mondial, en mai dernier à Rome.
Au prochain tour, Fabian Marozsan rencontrera le vainqueur du huitième de finale entre le Polonais Hubert Hurkacz et le Chinois Zhang Zhizhen.
