L'ex-n°1 mondiale, retombée au 578e rang du classement WTA, a fait honneur à l'invitation reçue des organisateurs pour disputer son 22e Open d'Australie, plus d'un quart de siècle après sa première apparition dans le tableau final à Melbourne en 1998.
Face à une adversaire nerveuse, la septuple lauréate de tournois du Grand Chelem a mené 4-0 dans le dernier set.
Malgré le soutien quasi unanime de la John Cain Arena, la double finaliste de l'Open d'Australie (2003, 2017) a connu ensuite une nette baisse de régime, de quoi permettre à son adversaire de recoller à 4-4.
Le jeu suivant a été extrêmement serré, l'Américaine s'offrant plusieurs balles de 5-4. Mais après plus de deux heures de combat, elle n'est parvenue à en concrétiser aucune et a fini par être breakée par Danilovic.
La Serbe a ensuite conclu la partie sur son service pour accéder au deuxième tour, où elle affrontera soit Coco Gauff, soit l'Ouzbèke Kamilla Rakhimova (93e).