Si la première a passé sans encombre l'obstacle des huitièmes, l'Américaine a dû s'employer pour venir à bout de la Roumaine Sorana Cirstea 6-4, 3-6, 6-2.
Gauff semblait pourtant devoir vivre une journée tranquille, menant 6-4, 3-1. Mais la 35e joueuse mondiale a empilé cinq jeux de suite pour recoller à une manche partout.
Dans le dernier set, Gauff a remis les choses en ordre, se détachant 3-0 avant de conclure après une longue interruption du match due au malaise d'un spectateur.
"Je pense qu'au final, je suis surtout fière d’être restée dedans mentalement", a-t-elle commenté. "Plus le match avançait, plus j’ai réussi à hausser mon niveau", a ajouté Gauff, qui affrontera en quarts de finale soit la tête de série numéro 6, Amanda Anisimova, soit la tête de série numéro 12, Belinda Bencic.
Sabalenka, tenante du titre à Miami, n'a pas eu de souci face à la Chinoise Zheng Qinwen 6-3, 6-4 en 83 minutes.
La patronne du circuit mondial reste en lice pour un "Sunshine Double", c'est-à-dire un enchaînement assez rare de titres à Indian Wells et Miami, les deux tournois américains qui se suivent au calendrier.
Seules quatre femmes ont réussi cette performance : Steffi Graf (en 1994 puis en 1996), Kim Clijsters (en 2005), Victoria Azarenka (en 2016) et Iga Swiatek (en 2022).
Sabalenka affrontera en quart de finale l'Américaine Hailey Baptiste (45e), qui a sorti la tête de série n°25, la Lettone Jelena Ostapenko, en deux sets 6-3, 6-4.
La Tchèque Karolina Muchova s'est offert une promenade de santé face à la Philippine Alexandra Eala, expédiée 6-0 6-2 en une heure.