La star nippone a eu du mal à être régulière depuis son retour sur les courts en janvier 2024, après la naissance de sa fille Shai en juillet 2023.
Aujourd'hui classée 57e à la WTA, elle a assuré une nouvelle fois dimanche que la flamme de la victoire brûlait toujours en elle et qu'elle était confiante dans sa capacité à retrouver les sommets.
Désormais sous l'aile de Patrick Mouratoglou, qui a longtemps entraîné l'Américaine Serena Williams, la joueuse de 27 ans a réalisé une performance sérieuse contre Glushko, classée 221e mondiale.
Mais elle a dû s'accrocher, l'Israélienne lui donnant du fil à retordre dans les échanges.
Osaka a converti la seule balle de break qu'elle a eue dans un premier set serré et a pris une avance de 3-1 dans le second. Mais Glushko a ensuite enchaîné trois jeux d'affilée avant que la Japonaise ne se ressaisisse et ne remporte les trois jeux suivants dans des conditions venteuses, pour une victoire en 85 minutes.
"C'est bien d'avoir dû, je pense, m'employer un peu pour le premier tour", a déclaré Osaka. "J'ai essayé de me dire "un point à la fois" et de ne pas me décourager. Heureusement, tout s'est passé en ma faveur à la fin".
Elle affrontera au prochain tour l'Autrichienne Julia Grabher (470e mondiale), qui a sauvé une balle de match en battant l'Espagnole Leyre Romero Gormaz (158e) 2-6, 6-3, 7-6 (9/7).