Le joueur de 25 ans est actuellement sous surveillance médicale après avoir été diagnostiqué avec une discite, une infection touchant l'un des disques de sa colonne vertébrale, selon le club.
Williams restera à l'hôpital jusqu'à ce que son état soit suffisamment stable pour qu'il puisse rentrer chez lui. Il ne participera donc pas à la suite de la saison du Super Rugby, qui se déroule jusqu'à la finale mi-juin, et son retour après cette date dépendra d'un avis médical.
Les All Blacks débuteront leur tests estivaux contre la France à Christchurch le 4 juillet.
"Je suis dévasté, mais je suis aussi reconnaissant que la situation ne soit pas aussi grave qu'elle aurait pu l'être", a déclaré Williams, qui compte 27 sélections avec la Nouvelle-Zélande.
"Quand on est à l'hôpital, on voit beaucoup de choses et on se rend compte que cet endroit est là pour nous sauver, a souligné le joueur. On m'a dit que j'allais me rétablir à 100%, donc j'en suis reconnaissant".
Les Crusaders, tenants du titre, occupent la sixième place du classement du Super Rugby, qui compte 11 équipes, après sept journées.