Facundo Isa a réalisé son triplé en 24 minutes de part et d'autre de la pause, après que les Saracens aient pris une avance de 22 points après un peu plus d'une demi-heure de jeu sous un soleil de plomb sur la Côte d'Azur.
L'arrière français Melvyn Jaminet a marqué 32 points, dont deux des dix essais toulonnais, pour son premier match de Champions Cup depuis la fin de sa longue suspension pour avoir tenu des propos racistes sur les médias sociaux en juillet dernier.
"Je pense que c'est la première fois que je marque un triplé", a déclaré Isa à BeIn Sports.
"Nous avons bien réagi, nous nous sommes relevés."
"Maintenant, nous voulons aller jusqu'au bout", a ajouté le joueur de 31 ans.
Toulon, également champion à trois reprises, accueillera Toulouse, le tenant du titre, ou Sale, qui se rencontrera dimanche, en huitième de finale le week-end prochain.
Les 114 points marqués par les deux équipes sont les deuxièmes plus élevés dans l'histoire du tournoi, seulement battus par les 124 points marqués par Toulouse et Ebbw Vale en 1998.
Les Saracens avaient choisi de laisser au repos un grand nombre d'internationaux anglais, dont le deuxième ligne Maro Itoje et le talonneur Jamie George, afin de donner la priorité à leurs engagements en Premiership.
Malgré une équipe inexpérimentée, les Saracens menaient 35-13 juste après la demi-heure de jeu.
Deux essais de Juan Martin Gonzalez, le troisième ligne des Pumas, et des essais du centre gallois Nick Tompkins, du milieu de terrain anglais Olly Hartley et du demi de mêlée sud-africain Ivan van Zyl ont permis à l'équipe de Mark McCall de prendre un départ parfait.
L'essai de l'ailier fidjien Jiuta Wainiqolo, une transformation et deux pénalités de Jaminet ont été les seules contributions des hôtes au cours d'une première période cauchemardesque de 32 minutes.
La remontée de Toulon a commencé cinq minutes avant la pause lorsque Isa a marqué son premier essai, après avoir été responsable de deux des cinq essais des Saracens en début de match.
Jaminet a ensuite marqué et sa transformation a ramené son équipe à huit points des Sarries à la mi-temps.
Le deuxième essai d'Isa, à la 56e minute, a permis à Toulon de prendre l'avantage, le troisième étant inscrit à l'heure de jeu.
Le deuxième ligne samoan Brian Alainu'uese, le centre néo-zélandais Leicester Fainga'anuku, le demi de mêlée français Baptiste Serin, l'arrière fidjien Setariki Tuicuvu et Jaminet ont également marqué lors d'une superbe deuxième mi-temps pour les hôtes qui atteignent les quarts de finale pour la première fois depuis 2018 après ce succès 72-42.