Trent Alexander-Arnold a quant à lui été nommé vice-capitaine, succédant à James Milner.
Henderson a quitté Liverpool cet été pour rejoindre le club saoudien d'Al-Ettifaq.
Milner, qui était au club depuis 2015, a rejoint Brighton and Hove Albion dans le cadre d'un transfert gratuit le mois dernier.
Déjà capitaine des Oranje, le Néerlandais Van Dijk est à Liverpool depuis cinq ans et a remporté tous les trophées possibles au cours de cette période.
Alexander-Arnold, né à West Derby, a fait toute sa carrière avec les Reds jusqu'à présent.
Van Dijk a déclaré : "c'est un jour de grande fierté pour moi, pour ma femme, pour mes enfants, pour ma famille. C'est un sentiment particulier et je ne peux pas vraiment le décrire à ce stade, mais c'est quelque chose dont je suis vraiment, vraiment fier. Je suis ke capitaine des Pays-Bas, ce qui est déjà un grand honneur et une grande fierté, mais être le capitaine du Liverpool Football Club est quelque chose que je ne peux pas décrire pour l'instant. C'est quelque chose qui me rend très fier et je ferai tout ce qui est en mon pouvoir pour que tout le monde soit fier de moi et du club".