La performance de Mitchell est le plus haut total de points en un seul match depuis que le grand Kobe Bryant des Lakers a marqué 81 points contre Toronto en 2006.
Wilt Chamberlain détient le record de points en un seul match avec 100 pour Philadelphie contre les New York Knicks le 2 mars 1962.
Mitchell est devenu le septième joueur à marquer 70 points ou plus dans un match.
Il est le premier joueur des Cavs à avoir inscrit 60 points en saison régulière - il a aussi distribué 11 passes et pris huit rebonds.
"D'abord, je remercie avant tout, mes coéquipiers", a déclaré Mitchell lors d'une interview sur le terrain après le match, au cours de laquelle il a été acclamé par les fans des Cavs.
"Je sais que j'ai marqué 70 points, mais je ne serais pas là sans eux. Nous ne serions pas dans cette position sans les gars qui font des jeux cruciaux et c'est la vérité."
Les Bulls ont mené jusqu'à 21 dans le deuxième quart-temps et jusqu'à 18 dans le troisième.
Les Cavs se sont toutefois ressaisis et Mitchell a forcé la prolongation en saisissant le rebond de son propre lancer franc intentionnellement manqué et en réalisant un layup improbable à trois secondes de la fin.
"Nous avons assisté ce soir à l'une des plus grandes performances de l'histoire de la NBA", a déclaré JB Bickerstaff, l'entraîneur des Cavaliers.
Mitchell a réussi 22 des 34 tirs sur le terrain et sept tirs à trois points. Il a porté une équipe des Cavs qui était privée de son garde vedette Darius Garland et de son attaquant Evan Mobley.
DeMar DeRozan a inscrit 44 points pour les Bulls, qui n'ont jamais été menés au score dans le temps règlementaire.
Mitchell a marqué 13 points en prolongation, dont un tir à trois points en retrait qui a donné l'avantage aux Cavaliers pour la première fois, et pour de bon.
"C'est une leçon d'humilité", a constaté Mitchell. "Non seulement j'ai fait ça, mais je l'ai fait dans un effort où nous sommes revenus et avons gagné."
Une victoire "nécessaire" pour les Lakers
La performance étincelante de Mitchell a éclipsé les gros matchs de certains des plus grands noms de la ligue.
La star des Los Angeles Lakers, LeBron James, a ouvert la nouvelle année en beauté, en marquant 43 points dans une victoire de 121-115 sur les Charlotte Hornets.
Le pivot Joel Embiid des Philadelphia 76ers a inscrit 42 points et pris 11 rebonds lors de la victoire 120-111 sur les New Orleans Pelicans, qui ont perdu leur attaquant vedette Zion Williamson, victime d'une entorse aux ischio-jambiers.
La star de Dallas, Luka Doncic, a marqué 39 points avec 12 rebonds et huit passes dans la victoire 111-106 des Mavericks sur les Rockets à Houston.
James, qui avait célébré son 38e anniversaire vendredi avec une explosion de 47 points lors de la victoire des Lakers à Atlanta, a enchaîné avec une autre nuit exceptionnelle à Charlotte.
Ses cinq lancers francs dans les dernières 24,4 secondes ont permis de remporter la victoire.
Avant cela, il avait enthousiasmé les fans de Charlotte avec une paire de dunks alley-oop, dont un reverse jam sur une passe de Dennis Schroeder.
Le quadruple champion de la NBA est maintenant à 484 points du total de 38 387 points de Kareem Abdul-Jabbar, le meilleur de tous les temps.
James a dû redoubler d'efforts avec les Lakers depuis qu'Anthony Davis a été mis sur la touche en raison d'une blessure au pied. Russell Westbrook a quitté le match en raison d'une douleur au pied gauche dans le premier quart-temps.
Thomas Bryant a marqué 18 points et pris 15 rebonds et Austin Reaves ou Schroder ont inscrit 15 points chacun. Les Lakers ont conclu un voyage de cinq matches par une deuxième victoire consécutive après avoir perdu les trois premières.
"Nous avions besoin de cela à la fin d'un voyage", a admit James. "Nous sommes fatigués en ce moment, mais nous nous sommes accrochés tout au long du match et nous avons obtenu une victoire".
A Philadelphie, les Sixers ont vengé une défaite de 11 points contre les Pelicans à la Nouvelle-Orléans vendredi.
Les 76ers, qui ont également bénéficié des 27 points de James Harden, et ont porté à 10 matchs leur meilleure série de victoires à domicile de la ligue.
Embiid, considéré comme incertain avant le match en raison d'une douleur au bas du dos, s'est fait peur en fin de match avec une chute sous le panier qui l'a fait marcher prudemment.
D'autre part, les Brooklyn Nets ont porté leur série de victoires à 12 matchs grâce à une victoire 139-103 sur les San Antonio Spurs.
Les Minnesota Timberwolves ont mis fin à une série de six matches sans victoire en s'imposant 124-111 face aux Denver Nuggets, leaders de la Conférence Ouest.
