Les Aigles de Carthage, qui ne peuvent plus être rejoints en tête de leur groupe H, se sont imposés sous la pluie grâce à un but dans le temps additionnel de Mohamed Ali ben Romdhane (90e+4), entré en jeu pour le dernier quart d'heure.
La Tunisie est la 18e nation qualifiée pour le Mondial, la deuxième d'Afrique après le Maroc qui avait obtenu vendredi son billet pour le Mondial nord-américain grâce à sa large victoire (5-0) contre le Niger à Rabat.
Ce sera la septième participation de la Tunisie à une Coupe du monde, où elle n'a jamais dépassé le premier tour.
L'Egypte, emmenée par l'attaquant vedette de Liverpool Mohamed Salah, peut rejoindre le Maroc et la Tunisie si elle bat le Burkina Faso mardi dans le match au sommet du groupe A des qualifications de la zone africaine.
Ben Romdhane, milieu de terrain du géant égyptien Al-Ahly, a libéré les siens en marquant sur un centre de Firas Chaouat à la conclusion d'une contre-attaque alors que les Guinéens dominaient la fin de match.
"Lorsque Firas Chaouat a reçu le ballon dans les derniers instants, j'ai su qu'il allait prendre le dessus sur le joueur équato-guinéen. Alors, je me suis avancé et je me suis placé en bonne position pour marquer", a déclaré le buteur à la télévision tunisienne.
"C'était le match le plus difficile des éliminatoires, et nous nous y attendions compte tenu des conditions, du terrain et de l'humidité. Nous avons su nous adapter aux circonstances. Ils ont eu de nombreuses occasions, mais nous étions prêts. Nous avons cru en nous jusqu'aux derniers instants", a commenté le milieu de terrain Ferjani Sassi.
Les Aigles, sous la direction du sélectionneur Sami Trabelsi, capitaine tunisien lors du Mondial-98 en France, alignaient un onze de départ composé de joueurs de neuf championnats différents, dont la Ligue 1 et la Premier League.