Après un premier acte verrouillé, la Suisse a pris l'avantage au retour des vestiaires sur une frappe croisée de Ruben Vargas (47e, 0-1), servi à gauche de la cage par son coéquipier de Séville Djibril Sow.
Mais Florent Muslija a exploité un ballon tout juste récupéré d'un superbe tir enroulé à l'entrée de la surface, propulsé dans la lucarne de Gregor Kobel (74e, 1-1).
Partie en trombe dans les éliminatoires, avec quatre succès en quatre rencontres, la Suisse avait failli figurer parmi les premières qualifiées de la zone Europe, mais a finalement dû patienter jusqu'à la dernière journée.
En tête du groupe B avec trois points d'avance sur le Kosovo et une différence de buts très avantageuse (+12 contre +1), les joueurs de Murat Yakin pouvaient même se permettre une défaite par moins de six buts d'écart.
Ils ont néanmoins préservé leur invincibilité et, plus largement, dissipé les doutes nés des retraites internationales de leur portier Yann Sommer et de leur fantasque buteur Xherdan Shaqiri.
Certes vieillissante, leur génération dorée a su intégrer de jeunes talents comme Vargas ou Johan Manzambi, et a inscrit 14 buts pendant sa campagne qualificative en n'en encaissant que deux.
Et si le football reste concurrencé dans le coeur du public suisse par le ski ou le hockey, la Nati consolide sa place parmi les sélections les plus régulières: elle disputera sa 13e Coupe du monde au total, et a été au moins huitième de finaliste lors de ses six dernières phases finales en grand tournoi.
De son côté, reconnu en 2016 seulement par la FIFA et l'UEFA, le Kosovo peut toujours rêver d'une première phase finale de Coupe du monde, puisqu'il s'était déjà assuré de disputer les barrages de la zone Europe en mars prochain.