Pour recruter Gittens (20 ans), qui a disputé 107 matches et inscrit 17 buts avec Dortmund, les Blues ont dépensé 56 millions d'euros (48,5 millions de livres) selon la presse britannique.
"C'est génial de rejoindre un grand club comme Chelsea. J'ai hâte de progresser au côté de mes nouveaux partenaires et de donner mon maximum ici", s'est réjoui l'ailier.
Ses futurs équipiers disputent actuellement le Mondial des clubs aux États-Unis où ils se sont qualifiés pour les demi-finales vendredi, éliminant les Brésiliens de Palmeiras (2-1).
Passé par l'académie de Chelsea chez les jeunes, Gittens est la cinquième recrue des Londoniens cet été après les arrivées des attaquants Liam Delap et Joao Pedro, du milieu de terrain Dario Essugo et du défenseur Mamadou Sarr.