Avec 62 points, les hommes d'Antonio Conte reviennent à six longueurs du leader, l'Inter Milan, en attendant le match des Interistes face à la Fiorentina dimanche, avant la trêve internationale.
L'AC Milan (60 pts) pourra, lui, retrouver sa place de dauphin samedi en cas de victoire à domicile contre le Torino.
Le Napoli, qui restait sur trois victoires, pouvait difficilement mieux débuter avec l'ouverture du score dès la 2e minute par Scott McTominay.
L'Ecossais, titulaire pour la première fois depuis le 7 février après une blessure, a poussé dans le but vide le ballon qui avait heurté le ballon après avoir filé entre les jambes du gardien, Elia Caprile.
Kevin De Bruyne, de retour sur les deux derniers matches, retrouvait lui aussi le onze napolitain pour la première fois depuis sa sortie pour une blessure à une jambe le 25 octobre contre l'Inter.
Cagliari aurait pu revenir après une perte de balle haute de Naples, mais Sebastiano Esposito, à la récupération, a trop croisé sa frappe pour espérer inquiéter Milinkovic-Savic (20e), avant que Leonardo Spinazzola ne dégage devant sa ligne pour empêcher l'égalisation dans les arrêts de jeu (90+3).
Naples a multiplié les tirs sans parvenir à se mettre à l'abri mais a conservé son petit but d'avance jusqu'au bout, suffisant face au 15e de Serie A.