L'équipe de Pep Guardiola avait étiré son invincibilité sur neuf matches, toutes compétitions confondues, depuis son dernier revers fin août à Brighton, également en Premier League.
Elle restait par ailleurs sur trois succès sans but encaissé, contre Brentford, Everton et Villarreal.
Matty Cash a mis fin à cette belle série en reprenant victorieusement un corner d'Emiliano Buendia (19e).
Erling Haaland a cru égaliser juste avant le temps additionnel mais l'attaquant norvégien était en position de hors-jeu quand il s'est jeté au second poteau pour pousser le ballon au fond des filets (90e).
Au classement, City est quatrième avec 16 points, à six longueurs d'Arsenal (1er, 22 pts) qui s'est imposé à domicile contre Crystal Palace (1-0) dimanche. Bournemouth (2e, 18 pts) et Sunderland (3e, 17 pts) sont intercalés entre eux deux.
Cela va beaucoup mieux pour Aston Villa, crédité d'une quatrième victoire successive en championnat et remonté à la septième place avec 15 points, comme Liverpool qui le devance à la différence de buts.