Le capitaine d'Everton, James Tarkowski, a égalisé à la septième minute du temps additionnel, déclenchant des célébrations sauvages, avant que le remplaçant de Liverpool, Curtis Jones, ne s'offusque de voir Doucouré célébrer devant les supporters visiteurs.
Doucouré et Jones ont reçu des cartons rouges de l'arbitre Michael Oliver, qui en a également brandi un au manager de Liverpool Arne Slot après le coup de sifflet final.
"De tels abus sont répréhensibles et ne seront pas, et ne devraient pas être tolérés", ont déclaré les deux clubs de Premier League dans un communiqué commun.
"Les deux clubs travailleront ensemble avec la police de Merseyside, qui mène une enquête dans le but d'identifier les individus responsables."
Doucouré avait posté une image de lui célébrant et rendant hommage aux fidèles de Goodison Park après ce qui était le dernier derby du Merseyside dans le stade emblématique avant qu'Everton ne déménage dans une nouvelle arène à Bramley-Moore Dock.
Cependant, plusieurs commentaires à caractère raciste ont été postés sur le message.
"Nous encourageons également les personnes qui sont témoins ou victimes d'abus en ligne à les signaler et à les mettre en évidence sur les plateformes de médias sociaux sur lesquelles ils apparaissent", ont ajouté les clubs.
"Nous devons tous, y compris les entreprises de médias sociaux, adopter une position de tolérance zéro. Les plateformes doivent rendre des comptes et prendre des mesures pour bannir les auteurs de ces abus".
Reuters a contacté Meta, qui possède Instagram, pour obtenir des commentaires.