L'équipe de l'est de Londres reste engluée dans la zone de relégation (18e, 3 pts) et pourrait même reculer d'un cran en fonction du résultat d'Aston Villa (19e, 2 pts) dimanche à Sunderland.
La troisième défaite en trois matches à domicile cette saison pourrait condamner Potter, l'ancien entraîneur de Chelsea au bilan peu reluisant depuis son arrivée en janvier 2025.
La crise sportive survient en outre dans un contexte de défiance entre les dirigeants et supporters.
Plusieurs milliers d'entre eux ont manifesté avant le coup d'envoi, samedi aux abords du London Stadium, derrière une banderole "Sold our Soul. 15 years of destroying West Ham United" (vous avez vendu notre âme. 15 ans de destruction du West Ham United).
Ils reprochent entre autres au président David Sullivan et à la vice-présidente Karren Brady un manque d'investissements sur le long terme, l'abandon du stade historique d'Upton Park en 2016 et un manque de considération pour les abonnés.
Les "Hammers" ont concédé l'ouverture du score sur un corner, leur talon d'Achille, que Jean-Philippe Mateta a repris de la tête, de près, une première tête de Marc Guéhi ayant été repoussée par la barre (37e, 0-1).
Ils ont égalisé après la pause sur une tête décroisée du capitaine Jarrod Bowen (49e, 1-1), mais Tyrick Mitchell a allumé Alphonse Areola d'une volée de près (68e, 1-2) pour donner la victoire aux visiteurs.
Crystal Palace, invaincu cette saison (trois nuls et deux succès), monte à la quatrième place du championnat en attendant les derniers matches de la 5e journée.