Les Londoniens avaient perdu trois de leurs six derniers matches en Premier League, autant que durant leurs 32 précédents, avant d'accueillir une équipe de West Ham en difficulté cette saison.
L'entraîneur Enzo Maresca a décidé lundi de titulariser le gardien danois Filip Jörgensen plutôt que l'habituel titulaire Robert Sanchez, décevant ces derniers temps.
Mais c'est le défenseur Levi Colwill qui s'est mis à la faute, avec une passe en retrait mal ajustée qu'a interceptée le capitaine de West Ham, Jarrod Bowen, buteur pour son retour après un mois d'absence (42e, 0-1).
Alphonse Areola a protégé l'avantage acquis avec une belle envolée sur un coup franc direct de Cole Palmer qui partait sous la barre transversale (45e+1).
Mais le gardien français s'est incliné deux fois en seconde période, sans que sa responsabilité ne soit engagée; d'abord sur un tir de Pedro Neto (64e, 1-1), puis sur une frappe de Palmer déviée par le défenseur Aaron Wan-Bissaka dans son but (74e, 2-1).
Au classement, Chelsea s'empare de la quatrième place avec 43 points, bien aidé par les défaites de Manchester City (5e, 41 pts), Newcastle (6e, 41 pts) et Bournemouth (7e, 40 pts) dans la 24e journée.
West Ham est quinzième, à égalité de points avec le quatorzième Tottenham.