Les Londoniens l'ont emporté grâce à un but de Nicolas Jackson, son premier depuis le 15 décembre.
L'avant-centre sénégalais, peu fringant depuis son retour de blessure en mars, a marqué de loin après un bon pressing de ses coéquipiers dans le rond central et une passe d'Enzo Fernandez (27e, 1-0).
Incapable de marquer un autre but, Chelsea s'est fait peur jusqu'au bout, notamment sur une reprise de Dwight McNeil repoussée avec classe par Robert Sanchez (87e), un des artisans de la victoire.
En face, Jordan Pickford s'est aussi distingué avec des belles parades sur des tentatives de Noni Madueke (74e) et Marc Cucurella (85e).
Avec 60 points, Chelsea se trouve à une unité de l'actuel troisième, Manchester City (61 pts), mais a disputé un match en plus par rapport à Nottingham Forest (5e, 60 pts) et Newcastle (6e, 59 pts).
Les Blues d'Enzo Maresca ont un programme extrêmement relevé d'ici la fin de saison avec Liverpool, Newcastle, Manchester United et Nottingham Forest pour derniers adversaires.