Les Gunners, leaders avec 19 points, ont répondu au succès enregistré plus tôt dans la journée par Manchester City (2e, 16 pts) contre Everton.
Ils comptent quatre longueurs d'avance sur Liverpool (3e, 15 pts), le champion en titre qui accueille Manchester United dimanche à Anfield, et sur Bournemouth (4e, 15 pts), accroché 3-3 en fin de match samedi à Crystal Palace.
Fulham a longtemps tenu Arsenal en échec malgré plusieurs frayeurs : un but de Riccardo Calafiori annulé pour un hors-jeu (16e), une frappe Viktor Gyökeres repoussée par Bernd Leno (37e) et une tentative de Declan Rice passée proche du cadre (45e+6).
Les visiteurs ont fait la différence sur un corner, leur arme préférée. Un coup de pied de Bukayo Saka a été prolongé de la tête par Gabriel puis repris, au second poteau et de la cuisse, par Leandro Trossard (58e).
Leno a fait deux arrêts coup sur coup dans le temps additionnel, mais cela n'a pas suffi à éviter une troisième défaite successive en championnat pour Fulham (14e, 8 pts), qui devra négocier un déplacement délicat à Newcastle (12e, 9 pts) le week-end prochain.
Arsenal reçoit de son côté l'Atlético de Madrid mardi en Ligue des champions puis Crystal Palace dimanche en Premier League.