Les finalistes de la Ligue des champions de la saison dernière sont 10e de la Bundesliga et risquent de ne pas se qualifier pour l'Europe la saison prochaine.
Niko Kovač, recruté après le limogeage de Nuri Sahin en janvier, a redressé la barre.
Dortmund a remporté sa deuxième victoire consécutive en championnat pour la première fois cette saison en battant St Pauli le week-end dernier, ce qui constitue également sa deuxième victoire à l'extérieur de la campagne de Bundesliga.
L'ancien entraîneur du Bayern Munich, de l'Eintracht Francfort et de Monaco, Kovač, a déclaré que Dortmund était en train de redresser la barre.
"Il s'agit là d'un point important pour nous, qui travaillons tous les jours sur le terrain d'entraînement ou dans la salle de réunion", a-t-il déclaré lundi à la presse avant le match aller des huitièmes de finale.
"Nous avons déjà gagné en stabilité, nous travaillons dur chaque jour sur le terrain d'entraînement ou dans la salle de réunion", a-t-il déclaré lundi aux journalistes avant le match aller des huitièmes de finale.
"Nous sommes encore loin de nos objectifs. Mais j'aime la façon dont les garçons suivent le mouvement".
Dortmund n'a perdu qu'un seul de ses 16 derniers matches dans son Westfalenstadion.
"Notre stade est un grand château. C'est difficile de jouer ici, c'est très délicat et très dur", a déclaré Kovač.
"J'espère que nous pourrons profiter de l'atmosphère pour impressionner les Lillois.
Lille a remporté deux fois la Ligue 1 au cours des 14 dernières années, mais n'a jamais atteint les quarts de finale de la Ligue des champions.
Ils ont été la seule équipe française à terminer dans les huit premiers de la nouvelle phase de championnat de la Ligue des champions, mais ils abordent le match de mardi sur la lancée de la raclée 4-1 infligée par le Paris Saint-Germain en Ligue 1.