Ancien international italien (28 sélections avec les Azzurri), Sirigu a disputé 190 matches (dont 145 en Ligue 1) avec le Paris Saint-Germain, toutes compétitions confondues, entre 2011 et 2016.
À Nice, Sirigu sera en principe le gardien remplaçant, derrière le jeune polonais Marcin Bulka (23 ans).
Après une saison décevante en Espagne (2016-2017), où il a évolué au FC Séville puis à Osasuna, Sirigu a relancé sa carrière en Italie, avec quatre saisons au Torino et une au Genoa.
La saison dernière, il avait débuté la saison comme remplaçant à Naples, avant d'être transféré à la Fiorentina lors du mercato d'hiver et de se rompre le tendon d'Achille en avril.