Un but sur corner d'Axel Tuanzebe à la 100e minute a offert une deuxième qualification historique pour le pays après le Mondial 1974 joué par le Zaïre.
Les Léopards rejoignent le groupe K du Mondial coorganisé par les Etats-Unis, le Mexique et le Canada (11 juin - 19 juillet), avec la Colombie, le Portugal et l'Ouzbékistan.
La RDC, qui avait éliminé lors des barrages africains les géants camerounais et nigérians, qualifie ainsi une dixième équipe du continent pour la première édition de la Coupe du monde à 48 participants.
Les joueurs du sélectionneur français Sébastien Desabre sont restés patients dans un match sans rythme qu'ils ont globalement dominé.
L'ancien sochalien Cédric Bakambu (34 ans) a été actif avec deux buts refusés pour hors-jeu (5e et 85e) et une frappe puissante détournée par le gardien adverse (47e).
La déception est immense pour la Jamaïque, passée proche d'une qualification directe dans sa zone Concacaf, et qui visait aussi un deuxième Mondial après l'édition 1998 en France.
Les Reggae Boyz, qui avaient battu la Nouvelle-Calédonie 1-0 jeudi pour atteindre la finale de ce barrage intercontinental, ont subi mais se sont montrés dangereux avec des frappes de Kasey Palmer (30e) et Leon Bailey (41e).
Dans le stade de Guadalajara, qui accueillera quatre rencontres du Mondial, le match, soporifique, est resté indécis jusqu'au but chanceux de Tuanzebe (28 ans), le défenseur de Burnley reprenant comme il pouvait un corner dévié par un adversaire.
La fin de rencontre a encore été ralentie par le remplacement à la 115e minute de l'arbitre principal, blessé à la jambe gauche.