Vardy, légende de Leicester avec qui il a été sacré champion d'Angleterre en 2016 puis a remporté la Cup et le Community Shield en 2021, était libre depuis son départ de la Cremonese, reléguée en Serie B en fin de saison dernière.
Vardy a joué 29 matches et inscrit 7 buts avec la formation italienne où il avait signé l'été dernier après 13 ans à Leicester.
Burnley "possède une véritable histoire footballistique et des supporters passionnés qui méritent une équipe à leur hauteur et à celle de la ville", a déclaré Vardy, cité dans le communiqué du club.
Vardy, meilleur buteur de Premier League en 2019-2020 et sélectionné 26 fois en équipe d'Angleterre (7 buts), a ajouté vouloir "aider l'équipe à aller dans la bonne direction" alors que les Clarets, relégués de Premier League, occupent actuellement la dernière place de Championship après trois défaites en cinq journées.