L'ancien numéro un mondial amateur s'est imposé à l'US National, ancêtre de l'US Open, en 1959 et 1960, et à Wimbledon en 1960. Il a également décroché onze titres du Grand Chelem en double, et cinq en double mixte.
En 1959, il a mené en tant que joueur l'Australie à la gloire en Coupe Davis, une compétition dont il est devenu un symbole après avoir dirigé l'équipe australienne en tant que capitaine entre 1970 et 1993, avec quatre autres titres remportés.
"Une véritable légende du tennis australien qui manquera à tant de gens dans le monde entier", a écrit Tennis Australia sur X.
"Il était comme un père pour moi", a déclaré son compatriote Pat Cash, le vainqueur de Wimbledon en 1987, cité par la fédération. "Il savait comment faire en sorte que vous vous sentiez important et que vous donniez le meilleur de vous-même".
Le plus grand joueur australien de l'histoire, Rod Laver, qui avait été battu en finale par Fraser à Wimbledon et Forest Hills en 1960, a rendu hommage à "mon cher ami et compagnon gaucher".
"Il était un véritable joyau dans l'âge d'or des légendes du tennis australien - un incroyable numéro un mondial, un vainqueur de Grand Chelem et une icône de la Coupe Davis", a écrit Laver, 86 ans, sur X.
"Neale m'a battu lors de deux finales majeures, me poussant à devenir un meilleur joueur. Tu me manqueras beaucoup, mon pote", a-t-il ajouté.