Les visiteurs ont pu compter sur le retour de l'attaquant Jean-Philippe Mateta dans le onze de départ pour la première fois depuis sa terrible blessure au tour précédent, mais son impact a été limité par l'entame dominante de Fulham.
Son homologue Rodrigo Muniz aurait pu ouvrir le score après deux minutes de jeu, après s'être frayé un chemin à travers la défense de Palace, mais sa frappe du gauche est passée à côté de la cible.
Les hommes de Marco Silva étaient en pleine possession de leurs moyens, mais le travail de Dean Henderson s'avérait délicat, comme l'a prouvé Andreas Pereira en tirant à côté après un excellent travail de Calvin Bassey sur le côté gauche.
Après un arrêt de jeu à la moitié de la première mi-temps, Palace a repris pied dans le match et a finalement menacé par l'intermédiaire de Jefferson Lerma, dont la volée de l'extérieur du pied s'est écrasée sur la barre transversale.
Ce n'était qu'un signe avant-coureur puisque les Eagles débloquaient la situation grâce à Eberechi Eze, qui confirmait son premier but avec les Three Lions en se débarrassant d'un défenseur à l'entrée de la surface avant d'enrouler brillamment le ballon dans la lucarne opposée.
Quatre de ses cinq derniers buts pour Palace ont été inscrits dans des compétitions de coupe, et il a doublé l'avance des visiteurs avant la pause en adressant un centre précis au premier poteau qui a été repris de la tête par Ismaïla Sarr.
Ne constatant aucune amélioration de la part de son équipe à la reprise, Silva s'est tourné vers son banc et a fait entrer Emile Smith Rowe et Adama Traoré pour tenter de changer le cours du match.
Les Cottagers se montraient immédiatement plus dynamiques, Willian obligeant Henderson à une belle parade, avant que Bassey ne soit repoussé par une superbe parade de Sarr à bout portant. Ces ratés se sont avérés particulièrement coûteux, car Palace s'est ressaisi et a trouvé de nouveau le chemin des filets pour mettre un terme à la rencontre.
Daichi Kamada libérait son collègue Eddie Nketiah qui trompait Bernd Leno, scellant ainsi une large victoire qui leur assure une place en demi-finale à Wembley.
Fulham continue d'attendre sa première participation à ce stade depuis 2001-2002 et n'a remporté aucun des sept derniers matches sur son terrain.