L'Allemand, tête de série n°1 et champion en 2021 à Cincinnati, a été malmené par Norrie dans un combat de deux heures et 30 minutes, terminé après 02h00 heure locale (06h00 GMT).
Dans la chaleur humide de Cincinnati, la rencontre a été interrompue pendant environ six minutes en raison de la pluie à 2-0, 15-0 dans le troisième jeu, alors que le Britannique venait de prendre le service de Zverev.
Le récent vainqueur de Roland-Garros a dû attendre le deuxième set pour refaire son retard, en réussissant à breaker à 4-2 pour revenir à une manche partout.
Norrie a ensuite sauvé six balles de break dans le premier jeu du troisième set, où Zverev a enfin breaké Norrie à 4-3 pour s’imposer au bout de la nuit.
Finaliste le mois dernier à Wimbledon face à Jannik Sinner, Zverev s'est fait peur, alors qu'il restait sur une défaite pour son entrée en jeu au Masters 1000 de Montréal il y a une dizaine de jours.
Mais il a un coup à jouer à Cincinnati, en l'absence de Sinner, n°1 mondial, et de son dauphin Carlos Alcaraz, tous deux forfaits, mais aussi de Novak Djokovic, éliminé après sa défaite face au 50e mondial, l’Argentin Thiago Agustin Tirante.
Demi-finaliste à Cincinnati sur les trois dernières éditions, Zverev retrouve au prochain tour le Français Térence Atmane (45e), qui battu l'Argentin Tomas Martin Etcheverry (31e) 6-3, 7-6 (7/4).
Atmane avait atteint les demi-finales à Cincinnati l'an dernier - pour son meilleur résultat sur le circuit ATP -, mais avait perdu face à Sinner.