L'équipe de Diego Simeone, réduite à 10 après le carton rouge de Stefan Savic, a été surclassée mais Memphis Depay a réagi rapidement pour faire tourner et exploiter un ballon perdu à la 89e minute.
L'attaquant néerlandais, signé en janvier en provenance de Barcelone, a marqué en Liga pour la première fois depuis septembre et a aidé l'Atletico Madrid à consolider sa quatrième place.
Le gardien Jan Oblak a réalisé une série d'arrêts spectaculaires, tandis que l'attaquant du Celta Vigo Iago Aspas a touché la barre transversale sur un coup franc, lors de la domination des hôtes à Balaidos.
Après une première mi-temps terne, Aspas aurait pu donner l'avantage au Celta en début de seconde période, alors qu'il était en position de tir, mais Oblak a repoussé son tir.
Alors que le tir s'approchait encore du but, le Slovène s'est brillamment repris pour s'assurer que le ballon ne franchisse pas la ligne.
Le défenseur de l'Atletico Savic a été expulsé à la 70e minute pour avoir fauché l'attaquant suisse Haris Seferovic à l'entrée de la surface.
Le défenseur monténégrin a été expulsé trois fois lors de ses cinq dernières apparitions, toutes compétitions confondues.
Aspas envoyait le coup franc qui en résultait contre le poteau, avant qu'Oblak n'effectue un bel arrêt pour déjouer Carles Perez, prêté par la Roma.
Le gardien de but a réalisé un autre arrêt époustouflant pour empêcher un dégagement de Reinildo Mandava d'aller dans ses propres filets, avant que le but de Depay en fin de match ne donne la victoire à l'Atletico.
La frappe de Yannick Carrasco a été déviée par un défenseur dans la trajectoire de Depay, qui a gardé la tête froide pour marquer le but.
L'Atletico est à un point de la Real Sociedad, troisième, qui se rendra à l'Espanyol lundi.
Cette dure défaite laisse le Celta Vigo provisoirement 13e, incapable d'ajouter une troisième victoire consécutive à ses victoires sur le Bétis et l'Athletic Bilbao.
Dimanche, le leader Barcelone se rendra à Villarreal.
