Les quadruples champions de Turquie en titre, qualifiés pour la Ligue des champions, ont précisé avoir déboursé 38 millions d'euros pour s'offrir le puissant attaquant de 27 ans, qui était également courtisé par Aston Villa.
L'international portugais (49 sélections, 6 buts), accueilli par une foule de supporteurs samedi à Istanbul, touchera 10 millions d'euros par an, a précisé Galatasaray.
Selon le club stambouliote, "20% du bénéfice réalisé lors de la prochaine revente du joueur seront reversés à l'AC Milan".
Le joueur formé au Sporting Lisbonne évoluera aux côtés du Nigérian Victor Osimhen, buteur vedette des Turcs, et de l'ex-ailier du Bayern Munich Leroy Sané.
Arrivé à Milan en 2019 après une saison à Lille, "Rafa" a marqué 80 buts en 291 matches toutes compétitions confondues.
Mais après un scudetto et un titre de meilleur joueur de Serie A en 2022, puis un record en une saison de championnat (15 buts en 2022-23), il n'a plus dépassé les dix buts, perdant sa place en pointe de l'attaque milanaise.
Vendredi, il avait dit au-revoir à ses coéquipiers qui affrontaient Venise en Serie A. Un match où son remplaçant, le Portugais Gonçalo Ramos, devenu cet été la recrue la plus chère de l'histoire du Milan (74 M EUR), a marqué son premier but.
"C'est un moment difficile, j'ai dit au revoir après sept années à mes coéquipiers, c'est le moment de faire mes adieux", avait-il expliqué en zone mixte, selon des propos rapportés par la presse italienne.