Brown, Jayson Tatum et Al Horford, les trois stars de la franchise verte, ont combiné 87 points contre l'un des "Big 3" les plus réputés de la NBA, Kevin Durant, Devin Booker et Bradley Beal.
Tatum a terminé avec 26 points et Horford en a marqué 24 points pour sceller une victoire qui rapproche Boston de la première place de la Conférence Est et de l'avantage du terrain en playoffs.
Boston a fait exploser les Suns avec 25 tirs à trois points sur 50 tentatives, tandis que Phoenix n'a réussi que 11 de ses 31 tirs.
Durant a été limité à 20 points sur 9-19 tirs, tandis que Booker a marqué 23 points et Beal 22.
Boston a le meilleur bilan de la NBA (52-14) avec 9,5 victoires d'avance sur les Milwaukee Bucks (43-24), deuxièmes à l'Est.
Phoenix, quant à lui, a chuté à 38-28 et est septième à l'Ouest, en dehors des places pour les séries éliminatoires.
Frank Vogel, l'entraîneur des Suns, a admis que son équipe n'était pas au niveau de Boston, mais il a insisté sur le fait qu'elle pouvait encore s'améliorer avant le début des playoffs en avril.
"Nous ne sommes pas encore à leur niveau. Mais c'est le mot clé : "encore"", a-t-il reconnu. "Nous allons continuer à grandir, à nous améliorer. Nous en sommes à notre première année ensemble ; ces gars-là sont ensemble depuis huit ans environ", a souligné l'ancien entraîneur des Lakers.
Dans un autre des six matches de jeudi, les Bucks sont revenus de loin pour battre les 76ers de Philadelphie 114-105.
Les Sixers, toujours privés de Joel Embiid, blessé, avaient une avance de 10 points au début du troisième quart-temps, mais ils ont fini par céder face à la poussée tardive de l'équipe de Giannis Antetokounmpo (32 points) et Damian Lillard (17).
Dans les derniers matches de la nuit, le Thunder d'Oklahoma City a battu les Mavericks de Dallas 126-119 sans Luka Doncic, blessé, et les Knicks de New York se sont adjugés un 105-93 contre les Trail Blazers de Portland avec 45 points du meilleur marqueur Jalen Brunson.
Les résultats de ce jeudi :
Boston Celtics - Phoenix Suns 127-112
Bulls de Chicago - Clippers de Los Angeles 111-126
Houston Rockets - Washington Wizards 135-119
Milwaukee Bucks - Philadelphia 76ers 114-105
Oklahoma City Thunder - Dallas Mavericks 126-119
Portland Trail Blazers - NY Knicks 93-105